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2013年7月 7日 (日)

tan ( 355 / 226 ) 考 その3 / 関数電卓で tan ( 355 / 226 ) を考える / Canon F-720i

tan ( 355 / 226 ) 考 その3 / 関数電卓で tan ( 355 / 226 ) を考える / Canon F-720i


少し寄り道だが,Canon F-720i はまたしてもユニークな答えを返した.

実は,私は2Lines の数式通り入力でしばしば入力ミスをおかすので,その副産物だ.

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微分方程式を考えていた.2階の微分方程式.


e ^ i t = cos t + i sin t
( e はネイピア数,i は虚数,t は時間.とする.)


循環すると,位相のずれがあるので

x = cos ( t - ( π / 2 )) = sin t

と書ける.(本来なら,括弧は必要ない.)


これを関数電卓はどう返すか確かめるために,

sin t - cos ( t - ( π / 2)) = 0

と書き直して,手元にあった 720i のキーを叩いた.
t = 30 とした.RAD モード.



一気にキーインしたが,入力ミスらしく,正確を返さない?

式は間違えてはいないハズだ.


正弦と余弦をそれぞれメモリにストアして減算したのが写真の数値.

よく見ると,小数点以下22桁から誤差が出てくる.(正直なところ,指数表示が見づらい.)

数式を一気にキーインすると正解の 0 を返す.



この時代の 2Lines の数式通り入力タイプは,キヤノンもカシオも数式を一気に入力しないとこのような事になる.(カシオ機はあまり多く所有していないが.)

既に現行品ではない機種にあまり文句を言うつもりもない.私は 少々癖のあるコイツを結構好きだったりする.



過去にいくつか書いたが,(過去記事リンクⅠ) (過去記事リンクⅡ) キヤノン F-720i は異常な桁数で演算する(ように見える).メモリにストアすると異常な桁数をそのまま維持する.

一気の入力と,分割入力で丸め処理が違うのが特徴.

内部精度と丸め処理の重要性をあらためて認識した次第.

三角関数の精度と,丸め処理の上手さのレベルは どちらも高くないと使えない場面は多い.素人は正直なところ迷ってしまう.



キャパシティの高さがありながら早くに現行落ちさせたのは,メーカーの英断だろう.
このまま発展させると,微分積分,数値解析の世界では通用しない.
現実世界では有効数字で充分なのだが,関数電卓での『期待される値』はなかなかに難しいらしい.
さぞや開発現場は楽しいことだろう.



指示通り愚直に計算する関数電卓はこのあたりまでは確かに存在した.

所謂 『関数電卓』 と 『微分積分の出来る関数電卓』 はかなりの隔たりがあるようだ.


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カシオとキヤノンの現行モデルは いずれの場合も期待される正確の0を返した.ちなみに

SHARP EL-509J は

- 2 . 9 E - 1 3

と返した.もはや現行機種としてはちょっとキビシいこの電卓.


   
   
   

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