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2013年1月27日 (日)

日米関数電卓対決 本編7・細やかな表示。。。と思ったら意外に大きな問題 / CASIO fx-375ES と TI-36X Pro

ウェブページ 【関数電卓マニアの部屋】 が更新されていた. いつも簡潔明瞭にして重要な事はもれなく網羅されている.明晰な頭脳と厳しい訓練の賜物でありましょう.

さて,
4. PreAns の例題を カシオ と TI 両機にやらせてみた.
私にはとても作例できない問題だ.

http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/130119/index.html



カシオ機は多くの方がお持ちだろうから割愛する.


TI-36X Pro の通常のモードで計算.
本機には プリアンサーはないが,履歴の再利用が容易だ.

Step 1 の答えが2行目に見えているこの写真は Step 2 の [ enter ] 打鍵時.
細やかな表示対決

こうなって

次の Step 3 で

細やかな表示対決

こうなる.
当然,有効数字を考慮するので正解である.
(答:v=9.39×10-5 m/s)
答えだけ見比べると 見かけ上全く問題はないが,ここで終わってはいけない.

現在のナチュラル方式 ( 4Lines. TI では MathPrint ) では表示 10 桁,内部精度 13 桁.
実用上は全く問題ない.

が,この写真のように表示されると,若干の不安感があるにはある.さらに悪い事に本機には [ F<->E ] キーがない.

それでは と,返された答えを サイエンスモードに入れると,数値は再評価されるが 9394 以下は失われており

9.394E-5

を返す.

一方のカシオ機では通常のモードで Step 3 は

9.389227625E-5

を返すが,有効数字を考慮するので正解は

v=9.39×10-5 m/s

であり,両者とも問題はない.といえばないが, TI-36X Pro はギリギリのところだ.
9.394

9.389
である.結構危なくはないか?


本機 TI-36X Pro では [ EE ] キーが搭載されたことで,大きい数と小さい数の混じった計算で括弧を意識しなくてよいが,やはりこのソフトウェアは TI-30X系統がベースであり 以前に指摘されていたとおり [×10n ] キー周辺が弱い.

言い換えれば

小数点以下の桁落ちが発生する可能性が高い.

ちなみに カシオは 2Lines の数式通り入力から モード に色々工夫を重ねていた.
2Lines n数式通り世代ではよくわからない桁表示機能があったが,ここにきて花開いた.(というか,今頃私が気付いただけなのだが。。。)

同じ内部精度 13 桁でも小数点以下の処理で大きな差が出ている.
カシオ機は小数点以下 3 桁から E形式に自動変換されているので,小さい数で桁落ちが桁違いに少ない.具体的には Step 2 ではE形式に自動変換されており,精度が落ちにくい.
カシオの計算機の精度の隠された秘密である.(別に隠してはいないだろうが。。。)



TI-36X Pro で,はじめから [ SCI ] モードに入れて演算させると

Step 2 では

細やかな表示対決

こうなって

細やかな表示対決

こうなる.

結果は当然正解となる.ちなみに表示される数値はカシオfx-375ES と全く同じである.


(この記事を書く時に数日前に電車の中で計算した TI-36X Pro の数値を参照している.履歴が残る機能は便利だ.)

ちなみに [×10n ] キーの位置はカシオの方が断然使いやすい. [×10n ] キーは数値の一環として入力するので,TI のように上の方では入力しづらい.やはり後付けの感は否めない.

ついでにもうひとつあげておくと, TI-36X Pro は履歴の再利用から数式を修正する時に,スクロールは数式の後ろからしかスクロールできない.
カシオ , キヤノン や シャープ の国産勢では数式履歴の前からもスクロールできる.
しかも TI の横スクロール速度の遅さったら,リベラルな私でさえイライラするくらいだ.



やはり内部処理を含めた内部精度は可能な限り高い方が好ましい.



カシオの勝利.



参考文献

関数電卓マニアの部屋
http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/index.html



  

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