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2012年12月

2012年12月31日 (月)

日米関数電卓対決 本編5 計算精度 / Canon F-789SG

日米関数電卓対決 計算精度18桁と22秒 / Canon F-789SG


キヤノン F-789SGに計算させてみたところ.

-------------------------

tan(355/226)(← RAD モード)
-7497258.185(← 正解Ⅰ.)

これは既に発表されている.


モードをラジアンに切り替え忘れた〜 と気付いた時に打ち込む数値
*(180/π)
を試してみる.

tan((355/226)*(180/π))(← DEG モード )

-7497258.185(← 正解Ⅱ.)

と,これも正解を返した.
この場合,数式に意味なくなるかどうかは知らない.
大抵の関数電卓では下2桁程度はさらに精度が落ちるものだがコイツは10桁の精度で正解を返してくる.

上記ⅠとⅡの差を比較したのがトップ画像.

答え:
-7.45744737×10^-5

を返した.という事は 11桁まで合っている可能性が高い.



それでは,と

-7497258.185 325 587 112 905 071 83(← voidware_torture test)
-7497258.185 325 587 112 905 071 831 891 2(←win電卓 ver.6.1)
-7497258.185 325 587 112 905 071...(←このあたりまでは正解として良いだろう.)
-7497258.185 393 664 846 1 (← 789SG,rad)
-7497258.185 319 090 372 4 (← 789SG,deg_*(180/π))

どちらでも11桁まで正解している.お見事.


と,ここで立ち止まってみる.

この数値は...

Canon F-789SG の血統は...


これは年を跨ぐね.

2012年12月27日 (木)

日米関数電卓対決・キヤノン参戦 / Canon F-789SG

日米関数電卓対決・キヤノン参戦 / Canon F-789SG

参戦。

キヤノン F-789SG

やはり計算精度18桁はひとつ持っておきたいところ。

TI のそれと違い、吊しの状態でキーを押せる日本のやわらかいブリスターパック。

見つけ次第 早速
tan(355/226)
を試してみる。
・・・当然、正解を返してくる。素晴らしい。

で、即購入。

対決に参戦する。

2012年12月24日 (月)

日米関数電卓対決 本編4 積分対決 / CASIO fx-375ES VS. TI-36X Pro

積分12秒15手

日米関数電卓対決 本編4 積分対決 / CASIO fx-375ES VS. TI-36X Pro

積分対決

こちらは

TI-36X Pro

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ここではざっと結果だけ挙げておく.

【fx-375ES】対【TI-36X Pro】

写真の積分計算

カシオの新型 fx-375ES では
[4] [∫dx] [ALPHA] [X] [SHIFT] [e^x] [(-)] [2] [ALPHA] [X] [x^2] [→] [→] [0] [→] [1] [0] [=]
18手
25秒
とすでに発表されている.

先行している 写真の TI-36X Pro では
[4] [2nd] [∫dx] [0] [→] [1] [0] [→] [X] [e^x] [(-)] [2] [X] [x^2] [enter]

15手.

ちなみに括弧は自動挿入.


これは [ALPHA]キーが要らない点と,積分範囲の入力が被積分関数入力より先 という左から順番に入力する差.シャープ EL-509J がこれと同じ入力順だ.

カシオはまじめなので被積分関数入力が先 ともいえるが,数式通り入力からのカルチャーを引きずっていかねばならない責任と運命を背負っていく覚悟なのだろうか.

計算時間は

12秒.



積分の精度10桁は同じなので発売時期が先行している TI に軍配があがる.


ちなみに計算中は数式を表記しないカシオと 表記したままの TI .といった違いもある.



カシオは電源オフで数式履歴がクリアされる仕様を貫いている.
私的には数式はクリアされない方がありがたい.のちの考慮の助けになる.メモリにストアした解より数式の方が大事な事もある.
education.ti.com
は伊達ではない.
諸事情によりメーカーも苦しいところだろう.

テキストでは表現がややこしいが,早急に例題集に追加しておかなばならない.



参考文献
・遠藤雅守著 理系人のための関数電卓パーフェクトガイド とりい書房 初版第6刷
・Webページ  関数電卓マニアの部屋



   

2012年12月23日 (日)

日米関数電卓対決 本編3 自己診断モード とオマケにカシオ関数電卓の唄 / CASIO fx-375ES

日米関数電卓対決 本編3 自己診断モード とオマケにカシオ関数電卓の唄 / CASIO fx-375ES

これが私有の カシオ fx-375ES の自己診断モード画面.


LY717X VerA
SUM 6A23 OK
Pd- Read OK
Press AC


となります.


皆様はいかがでしょう.


-------------------------


今日のオマケ


カシオの関数電卓のCMソング
(正式名称は知らない。)

応援歌調というか関数電卓音頭 といった感じだ。


♪  サイン   コサイン   タンジェントっ

ロ グ   エルエヌ   ル〜ト   パイ

カシオー  で 一発   ワンタッチ  ♪



カシオのCMソングといえば、カシオ ミニ が有名だ。

シャープの関数電卓 ピタゴラス ほどではないが、カシオには関数電卓の唄もあった。
もっとも シャープのピタゴラスの方は、ジングル程度のもので、CMソングといえるほどではない。


サイン コサイン  ・・・・ の方は問題ないとしてその次は

log  ln  √  π

と唄っている。


   

2012年12月22日 (土)

日米関数電卓対決 本編2 自己診断モード / CASIO fx-373ES

日米関数電卓対決 本編2 自己診断モード / CASIO fx-373ES

こちらは新型の発売で旧機種となってしまった
カシオ fx-373ES.


自己診断モードでソフトウェアと LSI の確認ができる.

キーをいくつか叩くと写真のプロセスに入る.

GY-456 VerA

とのソフトウェアの表示のあと3秒ほどで

SUM 1C22 OK
Pd-

と LSI の表示.さらに3秒ほどで

Read OK
Press AC

と,次のプロセスに入るために [AC] キーを押せ.と指示してくる.


373ES については,VerB を確認しているが,バージョンAとBの違いを確認するためにもう1機購入する気にはならず.
ソフトウェアの改良ではなく おそらく LSI の違いだろう.

次回は新型の カシオ fx-375ES の自己診断モード.



同時期の機体の LSI は,みな同じだろうか.


   

2012年12月21日 (金)

日米関数電卓対決 本編1 / CASIO fx-375ES

日米関数電卓対決 本編1 / CASIO fx-375ES

写真は カシオの関数電卓

fX-375ES


最下位のモデルだ.

私有のカシオの数式自然表示タイプの前の型は奇しくも

fx-373ES (← やはり最下位.乾電池駆動のソーラーパネルなし)

なので,比較しやすいと思われます.



今回の購入予定は最上位機種の予定でしたが,あの関数電卓関連最強のページ【関数電卓マニアの部屋】の管理人氏が 『375ES で十分』といわれたので,375ES にした.

今回も素人の私がインプレッションを書き綴ろう.


   

2012年12月20日 (木)

日米関数電卓対決(序章,番外編) / hp 35s

日米関数電卓対決(序章,番外編) / hp 35s


写真は hp 35s が 1000 を返したところ.


-------------------------


では,hp 35s はどうなのか.

RPN の hp 35s は周知のように独自のアルゴリズムをもっており,しかも世代は標準入力方式世代だ.
私的には標準入力方式のグループだが,標準入力方式とは打鍵順が違い,一緒にするとコアなファンのお叱りを受けるかもしれない.


RPN は 数式の入力順を考えたり,スタックチェンジキーを駆使して楽しめるのが良い,

それに数値を先に置いてから演算キーを叩くアドバンテージは大きい.



日米関数電卓対決(序章,番外編) / hp 35s

12桁表示にしているのだが,先の例題
(4/3)πr^3=1000 の時,r を求めよ. (例題R1-1)
で 答えを
r=6.203504909 (← 10桁)
と,10桁で返すところが不思議だ.


1000 を返す事もできるし,

999.999 999 991 (← 12桁)
を返したりもする.


単純な数式だが,演算の順序が違えば端数が違って当たり前だ.ましてや π が絡んでいる.



電卓の端数処理やら丸めやらは,どちらが正しいのか私には判らない.

ただ,hp の RPN はこれで良いのだ.

   

2012年12月13日 (木)

日米関数電卓対決(序章その2・ラストアンサーの2) / TI-30XS

日米関数電卓対決(序章その2・ラストアンサーの2) / TI-30XS


写真は TI-36X Pro が 1000 を返さなかったところ.


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2番目の例題

(4/3)πr^3=1000 の時,r を求めよ. (例題R1-1)


これを TI-30XS にやらせてみる.
すると,検算した時に [1000] にならないケースがある.
TI-36X Pro も同じ挙動である.30XS より高機能だが内部の基本ソフトウェアは同じモノらしい.
[×10n] 問題は [EE] キーを搭載する事でクリアしているだけだ.


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打鍵例

[4][÷][3][π][enter](← [=] キーは36X Pro では [enter])

[1][0][0][0][÷][↑][enter][enter](← [↑] でひとつ前の数式の解を選択し,[enter] で現在の数式に代入する.2度目の [enter] で解を求める.)

[3][2nd][n乗根][↑][enter][enter](← これで r=6.203504909 を返す.)


答え:
6.203504909


検算

[4][÷][3][π][2nd][ANS][x^n][3][enter]

答え:
999.9999998

解が 1000 にならない.


これが TI のラストアンサーの精度かと思ったが,どうやらこれは バグ らしい.


1000 にならない時の条件があり,
上の打鍵例では最後だけラストアンサーを使っている.この時だけ精度が落ちる.

何故このようになるのか検証中だが,どうやら ラストアンサーを代入した数式では,演算の順序が変わるらしい.


明日,カシオの新型が発売されるので,ここまで書いておく.


私はおそらく暫くの間は入手できない.

   

2012年12月 9日 (日)

日米関数電卓対決(序章その2.ラストアンサー) / CASIO fx-373ES

日米関数電卓対決(序章その2.ラストアンサー) / CASIO fx-373ES


TI について 前回の5項目の Ⅳ を以下の様に修正する.

Ⅰ. 省略された乗算記号の優先順位.

Ⅱ. 指数関数の [×10n] キーは,括弧を使うのが前提.

Ⅲ. 変数メモリが使いやすい.数式への代入には [x] キーひとつで良い.

Ⅳ. いわゆるラストアンサーは裏になっておりやや使い勝手が落ちるが,
数式履歴から代入する事ができ,これが便利.

Ⅴ. 分数体質ではない.


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【ラストアンサーの功罪】

前記の Ⅳ について.

ラストアンサーキーを最重要視しているメーカーは CASIO である.
確証を提示できないが、"ラストアンサーキー" のオリジナルはおそらくCASIOだろう.


カシオ が如何に "ラストアンサー" を重視しているか.



☆ 消えないラストアンサー ☆

ちなみに,カシオ機では 数式履歴は電源オフで綺麗に消えるが,"ラストアンサー" は消えないのだ.[AC] キーでも消えない.
カシオ機では,ラストアンサーを消すには

・リセット 又は類似行為

しかない.



ゼロ にするには

・ゼロの上書き

でゼロに書き換えるしかない.

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"ラストアンサーキー"は,ひとつ前の数式の解を次の数式に代入するにはなかなかに使い勝手が良い.このキーはカシオのカルチャーだと絶対に表にあるべきだ.

関数電卓の標準入力方式を少なくとも 1979年までには確立した カシオ は,標準入力方式のカルチャーを受け継いだ 前回の数式の解を滑らかに利用する方法 を,数式通り入力方式を経て数式自然入力へと持ち込んだ.


"ラストアンサー" はひとつの "メモリ" である."変数メモリ" を利用しない簡便な方法である.
これは [M+] キーの考え方に近い.初学者には厄介なシロモノだ.中にナニが入っているか [=] キーを叩くまで判らない.
しかも "ラストアンサー" を利用した数式の再利用は『価値がない』といわれるくらい困難だ.


この カシオ 対する シャープ の答えが,
・ラストアンサーメモリを使った時の数式履歴の削除 
・[ANS=] とラストアンサーメモリの表示(カシオより明快.)
であった.


そして北米では全く別のアプローチがなされていた.
それが テキサスインスツルメンツ(Texas Instruments ), TI の方式.
数式履歴からの再利用である.

TI では,ラストアンサーの再利用をなるべく回避させたいと考えている と私は推測している.

続きは次回.



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日米関数電卓対決(序章その2.ラストアンサー) / CASIO fx-373ES

冒頭の写真と同じものである.CASIO fx-373ES.


過去記事の例題集より 2番目の例題

(4/3)πr^3=1000 の時,r を求めよ. (例題R1-1)


これをあえて標準入力方式のように1項目づつ移項して得た解を,"ラストアンサーキー"を使って検算したところ.

カシオは 1000 に書き戻せる.こういった細かいところは日本の得意技か.

   

2012年12月 6日 (木)

日米関数電卓対決(序章) / TI-30XS MultiView

日米関数電卓対決(序章) / TI-30XS MultiView

                        2012年12月06日初出
                        2012年12月09日補筆とリンク追加

写真は TI-30XS MultiView

何故 TI-36X Pro の方を使わないかというと、30XS の方がキーアサインが良いので使いやすいから。

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カシオから新しい関数電卓が発売される前に書き始める。

ここで,日本の一般ピープルでの知名度はほとんどゼロだが,マニアの間では相当数が普及していると推測される
テキサス インスツルメンツ Texas Instruments
の いわゆる数式自然入力方式の関数電卓の特徴をいくつか挙げておく.

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Ⅰ. 省略された乗算記号の優先順位.

過去記事の例題集より 2番目の例題

(4/3)πr^3=1000 の時,r を求めよ. (例題R1-1)
半径rの球の体積の公式.

を使う.

写真でおわかりのように,

[4][÷][3][π]

[4][÷[3][×][π]

で同じ答えを返す.
日本のカシオ,シャープ,キヤノン機は同じ答えを返さない.
これは過日大論争になった『省略された乗算記号の優先順位』の日米の違いによるものである.

一部改良されたと思われる 上位機種 TI-36X Pro でもこの挙動は同じである.(← TI-30XS と同じ.)

Ⅱ. 指数関数の [×10n] キーは,括弧を使うのが前提.
これは過去記事に書いた.

Ⅲ. 変数メモリが使いやすい.
数式への代入には [x] キーひとつで良い.最小打鍵数は1である.

Ⅳ. いわゆるラストアンサーは裏になっており,数式履歴からの代入が容易.

Ⅴ. 分数体質ではない.

ざっとこんなものだが,続きはこの Ⅳ について書くつもりだ.

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