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2012年3月

2012年3月30日 (金)

逆数からみた日本の関数電卓の血統 その4 / SHARP EL-501E のあれやこれや

逆数からみた日本の関数電卓の血統 その4 / SHARP EL-501E のあれやこれや

                          2012年03月30日初出
                          2012年04月08日修正



2√((1/8)^2+(1/12)^2)^-1

(8の逆数の2乗に 12の逆数の2乗を足し たものの逆数を開平して2を掛ける.) (例題1-1)


SHARPの標準入力タイプの関数電卓もCASIO機と同様に一般実務電卓機能の上に関数機能を載せている.

SHARP EL-501E(501J も中身は同じなので同じ挙動.) の打鍵例は以下.

[8][÷][=][=][×][=][M+][12][÷][=][=][×][= ][M+][RCL][÷][=][=][√][×][2][=]

答え:13.31280471  21(22)行程(ここで は数値は桁数に関わらず1とカウントする)

CASIO機の同クラスより打鍵数が少ない.
これはSHARP機全般にいえる特徴だが,時に欠点にもなる.

新しいデザインの 501J  もあるが、旧タイプの 501E の方が使いやすくて好きだ。
キーストロークが浅く,指頭で叩く様に入力するのに馴れると,わずかにストロークの深い 501J がイマイチに感じる。
何より 501E のサイズの大きなキーが良い。ひとまわり大きなテンキーは叩きやすい。

サイズと軽さもあいまってサッと取り出してチャチャッと使うには最高だ。

これを使っていると,[F<->E]キーは確かに関数電卓には必須だとつくづく思う。

私的には xスタックと yスタックのエクスチェンジキーも標準入力タイプには必須だと思う。
私はこのキーを使うのが好きだ。このキーを使う時、少し難しく事をひとひねりしてくぐり抜けた感がある。
標準入力タイプで、アンサーをメモリに退避させずに解にたどり着けると嬉しい。

見た目のデザインなどはどうでもよい.使いやすい事が大切だ。
新型の 501J が発売された時に、某家電量販店で最後の1台だった 501E  を1台確保しておいたのは言うまでもない.
ブリスターパックに入ったまま保存してある.

2012年3月23日 (金)

逆数からみた日本の関数電卓の血統 その3 / CASIO fx-260A-N

逆数からみた日本の関数電卓の血統 その3 / CASIO fx-260A-N

2012年03月23日初出
2012年03月25日修正


写真は
 

CASIO fx-260A  と
 

このところ普段使いというか仕事のメインとして気に入っている、
 

ウォーターマン エキスパート Fニブ 純正ブルーブラックインク仕様。
 

インクフローが潤沢で使いやすい。余計な力が要らない。軸の重さと重心の位置も重要である.
 
ペン先をルーペで観察すると「うーむ」と唸ってしまうが、実際の筆記と筆記感では全く問題ない。

この万年筆で筆記線がかすれた事は1度もない。

文字を強調するために囲みを私はよく使うのだが、実は万年筆で円や楕円をシュパッと速く描くのは意外と難しい。
この万年筆は 漢字、平仮名、カタカナ、アルファベットと 円 を全て自然に筆記できる.
信頼できるパートナーだ。
ところで北米のケーブルテレビで日本の人気ドラマ【相棒】は【Pertners】と紹介されている。シーズンは遅れているが。
 
 


・・・脱線した。
 
 


黒インクの普段使いのF〜Mニブが欲しいのだが、最適な軸が浮かばない。ずーっと決まっていない。
信頼性の高いこのエキスパートにしようかとも思うのだが、軸色が Dune Blue なので迷っている。
コンバータを使ってパイロットのブルーブラックインクにする案も浮上中だし。
 
 
 



本題に入る.
 
 

2√((1/8)^2+(1/12)^2)^−1
 
(8の逆数の2乗に 12の逆数の2乗を足したものの逆数を開平して2を掛ける.)
(例題1-1)
 

冒頭の写真は この例題を CASIO の最後の標準入力タイプの fx-260A (絶版)にやらせてみたところ.
 
 
私の所有する最も古い世代のCASIOの標準入力タイプの関数電卓だ.
 
以前,わき道にそれたので続きを書く.
 
 
 

関数電卓ではない普通の電卓(←ややこしい。)で,メモリと定数計算の逆数変換機能と累乗を使い,一気に回答までたどり着く.
SL-310A を使って,CASIOの普通の電卓でも可能な事は以前に書いた.SHARP機も可能だと書いたがここでは触れない.
 
 


一方 北米の雄 TI ではどうか というと,推測だが
( TI の関数電卓ではない電卓は持っていない.標準入力タイプの関数電卓 TI-30XA の挙動からの推測である.)
 


逆数からみた日本の関数電卓の血統 その3 / CASIO fx-260A-N

定数計算は
 

[2nd][K]
 

で可能だ.
 

この時にディスプレイに定数のサイン K が表示され,現在何が行われているかはっきり判る仕様には CASIOと同様たいへんに好感が持てる.

自乗と逆数変換機能は備えていないと思われる.これは当然といえば当然で,打鍵ルール違反だからだろう.
 
 
 




私がここに引っ掛かっているのは,逆数って普通の電卓で何に使うの?といわれる事が非常に多いからである.
 
 


割り算で
 

今の答えYで,数値Xを割る
 

という場面は意外に多い.
 
 


暗算が得意ならそもそも計算機はいらない.
メモ書きするのは論外.時にはランダムに並んだ10桁程度の数値もあり得る.何よりタイムロスだ.

メモリにストアするのが1つの方法.
 


解の逆数をとって掛け算に持ち込むというのが便利.(誰でもやっているかもしれない.)
 


私的には検算の時にあえて前後の数値を入れ替えて乗算に持ち込み,さらにメモリをも活用する2段階の検算方法を用いる事も多い.


末尾の少々の誤差は全く問題ないが,桁違いは許されない.

 
 
 


逆数機能搭載に関しては,打鍵ルール違反でも
機能的なら あり な日本製ソフトウェアと,なし の北米製ソフトウェアの考え方が反映されていて面白い.
 

但し満載した機能によって CASIOは苦汁の決断を強いられる事になるのだが,これは以前にも書き散らかしたがまとめて後述するつもりだ.
 
 
 




CASIO fx-260A は関数電卓なので(例題1-1)は定数計算機能を用いなくとも当然回答できてしまう.
なので,一般実務電卓にもある√ キー以外の関数キーを封印する.


一般実務電卓の代表 CASIO SL-310A と同様の入力が可能だ.打鍵例は以下.
 

[8][÷][÷][=][=][×][=][M+][12][÷][÷][=][=][×][=][M+][MR][÷][÷][=][=][SHIFT][√][×][2][=]
 

答え:13.31280471 26行程(ここでは数値は桁数に関わらず1とカウントする)
 

310A とはメモリの仕様の違いによる打鍵の違いと,[√]キーが裏関数のため[SHIFT]キーを使っている点に違いはある.
 
 
 



結論
CASIO の関数電卓は,一般実務電卓の伝統の機能の上に関数機能を載せたのだ.
実務電卓に搭載された機能を全て引き継いでいる.
但し,違いはある.(後述する.)
 
CASIOこだわりの機能そのままの電卓に関数機能を載せたので,比較的単純な演算は従来の入力方法も可能.
無駄といえば無駄だが,伝統をしっかりと受け継いでいる.非常に大事な事だ.
したがって永年のCASIOユーザーに優しい仕様となっている.
 
 
 



fx-260A の関数キーは
6×3の18個しかない.筐体のサイズとソーラーパネルのサイズによる制限だろう.
 
キーアサインを見直してみよう.関数電卓としての機能として

sin,cos,tan,hyp,log,ln

は不可避.
括弧キーはウリなので表に.だがこれで2つ占められてしまうのはイタい.

分数キーは括弧の省略のために必要か.ここに分数キーの存在意義があるのか.

60進変換キーが表にあるのは用途を想定しての配置か?
もっとも このキーは使用時には何度も打鍵するので,裏にあってはたまらない ともいえる.

CASIOのメモリストア(260Aでは[Min])が裏に回っている件は,メモリ誤入力回避として好意的に考えるとする.
メモリストアキー打鍵ミスで1つしかないメモリを書き換えてしまう.
 

私的には ストアが表でリコールが裏の方が使いやすいと思う.
 


6段のスタックを一時的にメモリとして活用するようなプログラムも可能ではなかったか.
実質の設計年度を考慮しなくてはならないが,TI-30XA のように多段メモリも可能ではなかったのか.
 

[+/-]とバックスペースキーも外せない.

[ON]キーは実質リセットキーとしての役割しかないので,これが勿体ない.
 
というより,この電卓は
 

関数機能を現場で使える超便利でタフな小型の電卓
 

という事になるのか.筐体上方から被せるように蓋をするケースの仕様は,主に胸ポケット収納を想定した防塵仕様だろう.

CASIOのマーケティングリサーチの結果産み落とされたモデルなのだろう.
この後 CASIOは次の時代を目指して,困難な道を歩む事を選ぶようだ.
 
 



後発の SHARP EL-510E (EL-501E) は,fx-260A の使用目的のニッチをついて登場したようだ.

2012年3月17日 (土)

CASIOの関数電卓の血統 / CASIO SL-310A

CASIOの関数電卓の血統 / CASIO SL-310A

2012年03月17日初出
2012年03月18日修正


初めてCASIOの関数電卓ではない普通の電卓を買った。(←ややこしい。)



CASIOの関数電卓の血統 / CASIO SL-310A

(右側の黒い関数電卓はCASIO fx-4500PA 手帳型ケース付き。)

昔、ボクシングゲーム付きのを買った事があるが、時効だ。



たまにしか立ち寄らないコンビニに、いつもSHARPの小型の電卓が吊るされていた。
実売価格が、SHARPの関数電卓EL-501E と同じだ。間違っても買う事はない。
その日はそこにCASIOの電卓が吊るされていた。手帳型ケース付き。こいつは大変に便利だ。
ハードケースより携帯しやすく、ポケットからサッと取り出して チャッチャと使える。

私はCASIOの電卓にずっと厳しい評価を与えてきた。しかし、いろいろな電卓を浅いながらもぐるりと一巡りしてきて、その評価が変わってきている。


で、買ってみた。


税込、税抜キー に 時間計算キー まで付いている。
ブリスターパッケージは プラキー である事をアピールしている。
液晶ディスプレイの表示は大きくて見やすい。
新しい製品だからだろう。メモリを使わなければ の但し書きが付くが、液晶ディスプレイの表示速度はCASIOらしくない。速い。
この電卓はCASIOの電卓の伝統を正しく引き継いでいるハズである。
この電卓から今一度CASIOの電卓の進化と挙動を追いかけてみたい。



先日、テレビにCASIOのエンジニアが出ていた。
世界最速をうたうピッチングマシンから繰り出される時速320kmの野球ボール。未だその姿を捉えたガメラ(←カメラです。。。)はないという。
その姿を、彼のチームが開発したCASIO自慢の高速連写のデジカメで きれいに撮影できるか という勝負。
スピードが速い上に対象物が小さい。想定外の相手だったらしく、彼のエンジニア氏は顔を少々ひきつらせながらも、CASIOの電卓を取り出した。その電卓は関数電卓ではない。白い筐体にブルーのラインが入っていた。

敢えて普通の電卓。

彼の頭の中では 既に30コマ/1秒でその姿を捉えられると計算出来ていたはずだ。
電卓での計算は一応確認したに過ぎないと思われる。
結局は道具は使う者の能力次第なのだ。




世界最速のピッチングマシンも大したもので、マウンドからホームベース上方のワイングラスのクビだけを時速320kgで見事に打ち砕いた。
奇しくもその瞬間をCASIOの高速連写のデジカメが捉えていた。しかし 被写体(の)残像を写し出したに過ぎなかった。CASIOはこの勝負には敗れたカタチになった。
エンジニア氏には判っていたのだろう。30コマ/1秒で 時速320kmの被写体を捉える事は可能な事を。問題は被写体を静止画像として捉えられるか否か。
おそらくは祈る様な気持ちだっただろう。



おもしろい勝負を見せてもらった。

2012年3月14日 (水)

誤差39日? その2 複利計算の続き / hp 12c Platinum

誤差39日? その2 複利計算の続き / hp 12c Platinum
 
↑ 2年でこの数字



前回の最後の計算をちゃんとやります.



100万円を年利 28%で1ヶ月ごとの複利とし,1円も返さなかったとすると,n年でいくらになるか.

hp 12cP は以下の数字を返す.

1年で
1,318,880.506
 
128万円を超えているのだね.これが複利.


2年で
1,739,445.789

3年で
2,294,121.142

あらら 3年で2倍を越える.



S=P(1+k/n)^n

S :金額合計,P:元金,k:年利,n:利子の繰入回数

これが件の複利計算の公式だ.




12cP のキーイン例,2年.
[1,000,000][CHS][PV](←[CHS]はサインチェンジ,+/-と同じ. [PV]はPresent Value,現在価値)

[28][g][i](←[g]キーは 3rd シフトキーに近い,ディスプレイ表示値を12で割って[i]に記憶する.)

[2][g][n](←[g]+[n]キーで,ディスプレイ表示値に12を乗算し,[n]に記憶する.)

ディスプレイには

1,739,445.789

と表示される.

複利計算の公式 S=P(1+k/n)^n の

(1+k/n)^n の部分の n を多くする 即ち繰入回数を増やすとネイピア数e 2.718281828・・・・ に落ち着く.



12cPのTVM(Time Value of Money)はRPN入力ではない.




これを使うと少しクールになってしまう.


2012年3月10日 (土)

誤差39日? / hp 12c Platinum

誤差39日? / hp 12c Platinum

   
2012年03月10日初出
2012年03月14日訂正


テキストに,指数対数の問題として 以下の設問があった.


P142
問:銀行に毎年3.0%の複利で80万円を預けた.これが100万円になるまでには何年待つ必要があるか.

答:7.549140506年


以下のような式をたてる.

80×(1.03)^x=100

そして x を求める.(単位 万円)


ここは logを用いて式を展開する.

x=(log(100)-log(80))/(log(1.03))

答:7.549140506年(2,755.436285日)




これをhp 12c Platinum にやらせてみた.その吐き出した答えが写真の数値だ.
だいたい 7.44年とは誤差が大きい.
日割りにして39日もの誤差が生ずる.


hp 12c Platinum には TVM がある.
TVM(Time Value of Money) がむしろ 12c Platinum (以下 12cP)のキモであろう.

以下に 12cP の打鍵
[f][CLEAR fin](←fin は Financial Register)
[CLx]
でファイナンシャルレジスタと x スタックをクリア.

[800,000][CHS][PV](← Payment Value)
[1,000,000][FV](← Future Value)
[3][i](← 年利3%,interest rate)
とし,
[n]を打鍵すると(←n は期間,回数)
[8]
と返してくる.これでは8年になってしまう.

この時の FV値は
[1,013,416.065]
となっており,設定額を越えてしまっている.8年はかからない事は判る.
(100万円借りた で計算しています。)

FV値を 1.000.000 に修正する.
[1.000.000][FV]

年利を日割りに修正する.ここは RPN 入力なので打鍵はこうなる.
[3][enter][365][÷][i](←この時, i は 0.008 219 178% / Day)

そして [n]打鍵で
2,716.000(←Day)
と返す.

この条件では FV 値はだいたい80円の誤差.
1,000,080.155
となる.

もう一度 FV 値を100万に修正する.
[1,000,000][FV]

すると年利が
2.998 922 758%
になってしまう.
日割りは
0.008 216 227
に修正されている.



げに難しきは複利の計算かな。

これが紀元前にインドで存在し,15〜17世紀にヨーロッパで例の公式が確立された複利である.




ちなみに,100万を一時期の年利 28%で3年借りると返済額は,
2,097,152(2,294,121.142)
となる.




まぁ 返せんね.






参考文献
理系人のための関数電卓パーフェクトガイド

2012年3月 1日 (木)

hp 35s の 表示

hp 35s の 表示

hp 35s のALG モード.



[x√y] キー(← y の x乗根キー,2nd Function)を押すと,このように表示される.


専ら RPN 入力ばかりで,ALG モードはほとんど使っていないのでちょっとびっくり。

[(x,y)] と 入力する.




いろんな入力方式があるものですね。

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