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2011年6月14日 (火)

ベースは同じソフトウェアの姉妹機 / SHARP EL-501E ・ Canon F-502G

2011年06月14日初出
2011年10月26日加筆修正
  
  

写真の
 
 
ベースは同じソフトウェアの姉妹機 / SHARP EL-501E ・ Canon F-502G 
 
SHARP EL-501E
 

 
 
ベースは同じソフトウェアの姉妹機 / SHARP EL-501E ・ Canon F-502G 
 
Canon F-502G
 
は血を分けた姉妹機だったのだ.
 
 
 
・根拠
1.計算の精度が同じ(←実用範囲内での精度.精度ぎりぎりを試すと差異がある事がわかった.だから姉妹機.これによりF-502G自身にも世代またはロットの違いで精度の差異があるらしい.工業製品としてはよくある事例.)
 
2.キーアサインに違いはあるが内容はほとんど同じ.
 
3.n進法の使い方がSHARP準拠
 
4.%キーの扱いもSHARP準拠 
 
 
・根拠の検証
1.[10E5]の[arctan]を取り,その[tan]を取る.などなど.今のところ違いを出せない.
 
2.キーの表裏は同じで,502Gには改良点の60進計算キーとなり,分数入力キーとENGキーを追加してある.
 
3.同じ.
 
4.[%]キーには,0.01 が入っている.[数値][演算キー][数値][%]と,演算キーとの組合せで入力を簡略化している.
統一規格はないようで,各社まちまち.詳細は後述.
 
 
 
 
現在の数式通り入力から以降はソフトウェアは CASIO / Canon 方式と SHARP 方式に分かれているようで,てっきり以前からそうだと思ってしまっていた.

この時のCanonは,SHARPから 名機EL-501E のソフトウェアの提供を受けて改修し,F-502G としたのだ.
あるいは SHARPが501の改良版502を開発し,Canon のチャンネルで販売したか.
( 501のモデルチェンジは従来からのユーザーを裏切る行為ともなりうる. SHARPの哲学か.) 
 
メーカーが違いながら型番の奇妙なつながりは偶然ではあるまい.
 
この時代の関数電卓をオンタイムでずっとみていないので推測ですが,
標準入力時代の関数電卓のシェア争いの勝者はSHARPのピタゴラスだったのではないか.
その最終型が EL-501E となった.
CASIOは巻き返しを図り,数式通り入力方式を開発する.
CASIOの標準入力関数電卓が既に存在しない理由はこれではないか.
CASIOは V.P.A.M. → S-V.P.A.M. と発展させてゆく.
 
 
という再びの素人の妄想である.当たっていれば,知っている人はとうの昔に知っていた常識 なのかな.
 
 
 
 
いまさらですが、関数電卓には3通りの入力形式があります.
 
 
年代順に
・標準入力
   ・CASIO には現行機種なし
   ・Canon  F-502G
   ・SHARP EL-501E

・数式通り入力
   ・CASIO fx-290-N 等のS-V.P.A.M.機
   ・Canon  F-788dx,F-715Sなど
   ・SHARP EL-520E,EL-509EとFなど

・ナチュラル入力
   ・CASIO fx-373,573,913,993ES など
   ・Canon  F-718など.
 
 
 
先に進みたかったが、%キーのおかげで今回はさらにベーシックな標準入力タイプにまで戻らなければならなくなった.
が,少々面白くなった.
 
 
 
 
関数電卓のアルゴリズムにはメーカー毎に違うわけではなく,決まった数パターンしかないらしい.
 
キーを叩いていて,ハタと気付いた.

関数電卓を日常的に使う方々には感心がうすいであろう[%]キーである.
 
 
 
 
%の例題1.

100円に消費税5%を加える.であります.打鍵は以下に確定.打鍵例1.とする.
 
[100][+][5][%][=]
 
打鍵数は7(シフトキーを使う場合は8だが,[%]キーで答えが確定し [=]を打鍵しないパターンでは打鍵数6もある.)
 
 
あえて各マニュアルは無視する.
関数電卓ではない普通の電卓でもこのように打鍵するものが多く,もちろん正解は[105]である.
ちなみに、私の携帯電話の計算機でも同じ.
(CASIO製携帯電話の計算機ではどう動くのか もいずれ調べたい)
ここではこの打鍵をSHARP方式 としよう.(自宅で最も古いSHARPのエルシーメイトがこのパターン.)
 
CASIO の電卓は違うらしい.
第一世代の290では 2100 になり
第三世代の715では 100.05 となる.
CASIOの普通の電卓は持っていなかったので確かめるのが大変だった.
 
 
結論の一部から述べると,驚くべき事に最新の関数電卓の CASIO/Canon 方式の第三世代
CASIO ナチュラル-V.P.A.M.機の fx-373ES の正解への打鍵は

[100][+][100][×][5][%][=]

打鍵数は12である.(シフトキーを使うので12) なんとも驚くべき退化ではないか.
公式をほとんどそのまま入力してはいないか?
「まさにナチュラル」 などと笑えない CASIO の事情があるようだ.
 
 
 
CASIO方式は[%]キーに何を入れているのか? 何故簡単にも変更してしまうのか? である.
ちなみに、手持ちの中では数式通りの第三世代 Canon F-715S からこのように変更されている.
(こちらは別の稿で検証する.)
 
 
 
私は CASIO の電卓を持っていなかったので知らなかったが,第二世代までのCASIO/Canon機での上記の %の例題1 では正解への打鍵はこうなる.
 
[100][×][5][%][+]
 
こちらをCASIO方式 としよう.
 
 
 
Canon F-502G は,SHARP方式だ.
LSIのベースは同じものだろう.と妄想している. 
 
SHARP EL-501E と Canon F-502G は姉妹機であろう.

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Calculators」カテゴリの記事

コメント

2ちゃんねるのRPNスレでちょっと話題になったのでお知らせします。

200000*(1+0.06/360)^(360*30)

これはアメリカ式の金融計算方法で、年利6%で30年間貯蓄したら元利合計がいくらになるか、という問題です。
これを実行すると、両方共

1209748.081

となりますが、この結果は内部精度実数部12ケタの電卓だと同じ結果になります。
HP35Sも同じ結果が出るはずです。

こちらは単純に内部精度が同じだったから同じ結果が出た、ということではないでしょうか。

そして計算式
(1+1/60000)^(e^15)
の結果です。

4.58922750584E+23 Mathematica(仮に正解とします)
4.5892775E+23 Sharp EL-501E
4.589281151E+23  CANON F-604、F-502G

計算結果に違いがあります。EL-501Eのほうが多少正解に近い。表示桁数にも違いが出ました。
従って、EL-501EとF-502Gのソフトウェアが同じものだというのは、ちょっと違うのではないでしょうか。
この式はあえて電卓に誤差を出させようとしてある方が作った式で、式自体には意味がありません。

>標準電卓が好き さん

私も標準入力タイプが好きです。
情報提供ありがとうございます。
まず、
200000*(1+0.06/360)^(360*30)
の数式の出典はすぐにわかりましたので、 hp-12c Platinum で計算してみました。
次に 35s に入力すると‥‥1回目にエラーを出してしまいました。
私の実力はこの程度です。まだ知識が足りません。

Mathematica は一度も使った事がありませんので、コメントできません。もう少し時間が必要です。さらに
(1+1/60000)^(e^15)
の式は初見です。
この数式の意味するところが即座にわかりません。従って、計算機がどのような挙動をするのか不明です。
入力の方法によって違った解になるような気がしますが....


ご指摘通り、表題はそのように受け取れますね。
同じソフトウェアをベースにした
という意味に書いたつもりなのですが。
Android 2.2 と 2.3 を、同じ Android とするか、違うとするか の違いでしょうか。

いずれにせよ、もう少し勉強しまして、再度 コメントさせていただきます。

さらなる情報の提供をお待ち致しております。

(1+1/60000)^(e^15)
この式は、意味はありません。
あえて関数電卓の仮数部の限界を見ようということである方が作られた式です。
計算方法で異なる結果が出るということはないと思いますが・・・

中間報告です。
手元に 501E と 502G がないので、代わりに出来る事をします。

>標準電卓が好き さん

2番目の数式を考えてみました.
(1+1/60000)^(e^15)
この数式を実行して生じる違いは,計算機の計算精度の誤差ではなく,

ネイピアの定数eの値を計算機が何桁保持しているかの差

ではないでしょうか.

現在手持ちの計算機から定数eを絞り出します.
10桁以降のみ記します.
TI
30XS
459で13桁

CASIO
373ES
45904で15桁
290-N
45904で15桁.CASIOの精度が高い.
260A
45で12桁,切り捨てて四捨五入していない.

SHARP
509j
4589で14桁.
501j
46で12桁.


前半の
(1+1/60000)
はひとまず放置.
後半の
(e^15)
を 501j(例題2の解は501E と同じでした.)で行うと,
内部12桁で
3269017.37247
と保持しています.

502G が手元にないのでここまででひとまず中間報告とさせていただきます。

F-502Gでやってみました。
e^15で、
3269017.372
となり、さらにこれから3269017をマイナスしたところ、
0.37247
となりました。
そちらで実行された、EL-501Jの結果と同じですね。

EL-501EとF-502Gで、1÷6万を実行したところ、違いが出ました。
EL-501E
1.6666666E-05

F-502G
1.666666667E-05

計算値のズレは、この微小な数の処理に原因があるようです。

すみません、度々。
1÷6万の結果は表示の問題で違う値に見えたのかもしれません。ひょっとすると同じ値である可能性があります。仮数部全体の数字を検証してみたいのですが、ごめんなさい、眠くて・・・
明日起きたらやってみます。

おはようございます。
502G で計算してみました。
定数eの10~12桁まで
46
でした.
という事は501Eとの違いはなぜなのか.

例題2
502G
4.589281154[EXP]23
はじめにご提示された解と違いますね。
私が間違っているか.ひそかにマイナーチェンジしているのか.


後半の
(e^15)の解です.
502G
内部12桁で
3269017.3725
です.
これも少し違っていますね.


もう少し検討が必要なようです。
急ぐ必要はないので、お互い 本業に差し支えないようにやりましょう。

ここまでをまとめてみました。

数ヶ所書き違えたので あらためて検算しました.

・定数eの11桁以降の内部保持
501E
46

502G
46
ともに12桁で,同じ.


・式の後半の (e^15) の解
501E
内部12桁で
3269017.37247

502G
内部11桁で
3269017.3725


後発の Canon F-502G の方がなぜか精度が低い.
ここの処理で

(1+1/60000)^(e^15)

の数式の解に差が出ている事は間違いなさそうです.

>標準電卓が好き さん
とは,502G の数値に違いがでていますが,
書き間違いでなければ,502G に世代の違いが存在するのかもしれませんね。

すみません、昨日は色々あったもので手を付けられませんでした。
今日、帰ってからもう一度計算をしてみます。
ところで参考までにお聞きしますが、11から12桁の内容を求めるのは、電卓で表示されている計算結果の数字をそのまま引けばいいのですよね?

あと、有名な計算で
arcsin(arccos(arctan(tan(cos(sin(9))))))
というのがあります。
正解は9なんですが、まず絶対に9が返ってくることはありません。
これはチップセットが同じかどうかの確認に使えるそうです。
EL-501EとF-502Gでは異なる結果が出たはずです。

正式な方法は知りませんが,引き算の他に掛け算も使ったりします。


arcsin(arccos(arctan(tan(cos(sin(9))))))

この数式(例題3 としましょう.)で,チップセットが同じかどうかを確認する という根拠が不明です.PC ならわかるのですが.

関数電卓の内部に現在使われているかどうかは知らないですが,メーカー違いの電卓のチップセットが,全く同じ可能性の方が低い気がします.

計算の精度は違いが出るかもしれませんね.


やってみました.

新しい発見がありました.
501E ,502G は ともに内部12桁といわれていますが,14桁まで確認できました.
(ここでの 桁 は小数点を考慮せず,数字の数 とします.[0.01] は3桁とします.)

全6項の第4項までは両機の導き出した桁と解は全く同じ.
13桁が
2,4,5項に
14桁が
3項に出現します.

一時的に14桁まで保持しています.
内部12桁というのは,12桁までしか保持できない という事ではないようです.


第5項の12桁から数値に違いが出はじめ,
第6項の9桁以降

501E は
3704

502G は
4382

と,解に違いが出ます.

これだけでは判定出来ないので,それなら と 同じカテゴリーの CASIO fx-260A も試してみました.
因みに290-N も試してみました.
(9になる計算機も持っています.)

260A では,第1項から13桁が出現し,
第2項の13桁から誤差が出ます.
以降は 誤差は開くばかり.
桁数も一致しません.


データとしては少ないですが この結果から推察するに,

SHARP 501E と Canon 502G はきわめて近い存在

といえるのではないでしょうか.
260A とは明らかに違いが見てとれます.


ご提示された数式(ここでは例題3)は,同じソフトウェアを入れたPCのチップセットを判別するのに適しているように感じられます.

電卓なら,ロングセラー機の発売年式違い の内部を探る事が可能かもしれませんね.

途中でいなくなってごめんなさい。
Sharp EL-501E/J とCanon F-502Gは何だかんだ言って同じ系統の電卓なんでしょうね。極座標変換に[a][b]を使う辺りとか完全におなじです。
カシオfx-260Aはまるで別物ですね。
計算結果の細かい違いを云々するよりこういう明白な違いがあるのですから、たしかに表題におっしゃるとおりだと今更ながら意見を変えさせて頂きます。
あと、sin^-1(cos^-1(tan^-1(tan(cos(sin(9))))))の元ネタはここです。
http://www.rskey.org/~mwsebastian/miscprj/forensics.htm
このなかに、チップセットの推定までされています。
http://www.rskey.org/~mwsebastian/miscprj/results.htm

いやいや。Twitter みたいなペースでは 反応できません。

再びの情勢提供 ありがとうございます。
時間の取れる時にじっくりと拝見させていただきます。

私はこのブログに何度も書いていますが、関数電卓初心者です。お手柔らかにお願い致します。
お時間が許すならまたいろいろとご教示下さい。

F-502Gよりも、その前の機種であるF-502が該当するんじゃないでしょうか?
以下はF-502GとF-502、EL-501J(501Eは持っていないので)に2chで見た計算をさせてみた結果です。

●ln(1+1E-x) ※xは8~12

 F-502G
  08 1.00003573174E-8
  09 1.0002429644E-9
  10 0
  11 0
  12 0

 F-502・EL-501J
  08 9.99999995016E-9
  09 9.99999999624E-10
  10 1E-10
  11 0
  12 0

●sin-1(cos-1(tan-1(tan(cos(sin(9))))))

 F-502G
  8.99999864382

 F-502・EL-501J
  8.99999863704

●(1+1/60000)^(e^15)

 F-502G
  4.5892811512E23

 F-502・EL-501J
  4.58927751267E23

と、F-502とEL-501Jは全く同じ結果を返しました。
スレで見たところ、501Eも同じ結果でした。

ただちょっと気になるのが

>502G に世代の違いが存在するのかもしれませんね。

これですね。
私の持っているF-502Gは最近買ったのですが、以前店頭で見たものやこちらの写真の物より筐体が黒いように思われます。
当初F-502のソフトをそのまま受け継いだのが、マイナーチェンジで変更されたのかもしれませんね。

なるほど。所有していないとはいえ F-502 を考慮しなかったのは早計だったかもしれません。
情報の提供 ありがとうございました。
さっそく検証させていただき、あわせて F-502 の捜索に入ります。

Canon F-502G には世代またはロットにより違いがあると思われます。
先日ご提示いただいた例題を私有の F-502G で検証しました。

●ln(1+1E-x) ※xは8~12
は全て同じ.

●sin-1(cos-1(tan-1(tan(cos(sin(9))))))
これも同じ.

●(1+1/60000)^(e^15)
これは違った解を返しました.
ご提示いただいた解は
4.5892811512E23
でしたが,私有のF-502G は
4.5892811535E23
でした.

何かが間違っていない限り Canon F-502G には世代またはロットによって違いがあるようです.

諸般の事情による何らかの変更かもしれません。工業製品にはよくある事かと思われます.

先代の F-502 は所有しておりませんのでコメントできません.
情報提供ありがとうございました。
F-502 を入手できたらレポします。

501E→502(F)→502Gとなると,型番の近似はやはり偶然ではありませんね.

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